《家教老师》是一部聚焦于现代都市情感的治愈系漫画，讲述了性格孤僻、生活一团糟的精英大学讲师陆清晏，为了偿还人情债，被迫接下为一位性格桀骜不驯的富家少年裴衍补习的苦差事。裴衍是学校里出了名的问题学生，叛逆乖张，曾逼退数位家教。然而，陆清晏看似冷淡疏离，却总能以出其不意的温柔和智慧，看透裴衍内心的脆弱与孤独。在每日的斗智斗勇与朝夕相处中，两人从最初的针锋相对，逐渐演变为彼此生活中不可或缺的依靠。这是一场关于教导与学习的双向奔赴，更是两个孤独灵魂的相互救赎与温暖靠近。
裴衍在整理旧物时，发现了父亲公司当年为了利益而打压竞争对手的报道，其中受害者正是陆清晏的家庭。他陷入巨大的愧疚与混乱中，不知如何面对陆清晏。在学校的学园祭上，陆清晏主动找到独自躲在天台的裴衍，两人在漫天烟火下第一次坦诚地谈论了过去的伤痕，陆清晏告诉他：“老师的工作，是教你向前看。”
裴衍偷偷报考了外地的艺术院校，并收到了录取通知书，但他却把它藏了起来，不想让陆清晏知道自己可能要离开。陆清晏在为裴衍整理书架时无意中发现，他并没有生气，而是告诉裴衍，自己当初为了家庭放弃了留学的机会，那是他最大的遗憾。他希望裴衍能飞向更高的天空，不要重蹈他的覆辙。
裴衍因为顶撞父亲而被断了生活来源，赌气之下离家出走，却因淋雨而发高烧，无处可去。他下意识地走到了陆清晏的单身公寓楼下。陆清晏发现晕倒在楼下的裴衍，将他背回家中彻夜照料。看着陆清晏为了自己忙碌的背影，裴衍第一次卸下心防，在昏睡中紧紧抓住了陆清晏的手。
学校里流传起陆清晏为了钱而讨好富家子弟的谣言，甚至被教导主任约谈。裴衍得知后，不顾一切地在学校论坛上实名发帖，用自己一贯“校霸”的强势方式为陆清晏正名，甚至差点与人动手。陆清晏赶到后制止了他，并淡然地对所有人说：“他是我的学生，我相信他，这就够了。”
裴衍最近总感觉有人跟踪自己，心神不宁。陆清晏发现后，默默地在放学后陪裴衍一起回家。在一次跟踪者试图靠近时，看起来文弱的陆清晏果断将裴衍护在身后，并冷静地报了警。结果发现跟踪者只是某个暗恋裴衍的学妹。裴衍看着陆清晏清瘦却坚定的背影，心里第一次产生了被保护的感觉。
陆清晏被好友兼裴衍的姐姐苦苦哀求，硬着头皮来到了裴家豪宅。裴衍为了赶走他，故意开着最大音量的摇滚乐，还翘着腿挑衅。陆清晏没有发火，只是默默拿出降噪耳机戴上，然后平静地翻开课本，对裴衍说：“你吵你的，我讲我的，课时的钱不会少，你自己看着办。”这种无视让裴衍第一次感到了挫败。